Studium
Nach dem Abitur im Juni 1986 an der Theo-Koch-Schule Grünberg studierte ich vom Wintersemester 1986/87 bis zum Sommersemester 1991 Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Justus-Liebig-Universität Gießen. Ich wählte den Studienschwerpunkt 'Algebra' und schloß das Studium im August 1991 mit der Diplomprüfung in Mathematik ab (Gesamturteil: mit Auszeichnung bestanden). Meine Diplomarbeit über 'Gruppen, die von k-Transvektionen erzeugt werden' hatte ich unter Betreuung von Herrn Professor Timmesfeld geschrieben, der mir anbot, nach Beendigung meines Studiums als wissenschaftliche Mitarbeiterin in seine Arbeitsgruppe einzutreten und unter seiner Anleitung zu promovieren.

Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin
Von September 1991 bis März 1994 war ich über die Deutsche Forschungsgemeinschaft im Rahmen der DFG-Projekte 'Wurzeluntergruppen' und 'Geometrische Methoden' beschäftigt (über einen Privat-Arbeitsvertrag mit Herrn Professor Timmesfeld, BAT IIa/2). Von April 1994 bis September 1998 hatte ich eine Landesstelle (BAT IIa) inne.

Promotion
Meine Dissertation mit dem Titel 'Untergruppen von klassischen Gruppen, die von Transvektionen oder Siegel-Transvektionen erzeugt werden' ist dem Gebiet der klassischen Gruppen über beliebigen Körpern zuzuordnen. Die Promotion erfolgte am 23. März 1995 mit dem Gesamturteil 'summa cum laude'. Für meine Dissertation wurde mir die Dissertationsauszeichnung 1995 der Justus-Liebig-Universität Gießen verliehen. Im Rahmen der Disputation wurde ich auch über Kryptographie geprüft.

Arbeitsgebiete
Meine Arbeitsgebiete innerhalb der Algebra wurden Gruppentheorie und Geometrie, insbesondere Gruppen vom Lie-Typ über beliebigen Körpern und die zugehörigen geometrischen und kombinatorischen Strukturen. Über Chevalley-Gruppen und getwistete Varianten hinaus sollen auch einfache algebraische Gruppen von relativem Rang mindestens 2 sowie klassische Gruppen vom Witt-Index mindestens 2 über beliebigen (Schief-)Körpern als Lie-Typ-Gruppen verstanden werden. Die zugehörigen Strukturen umfassen projektive und polare Räume, Gebäude im Sinne von J. Tits und Lie-Algebren.

Einbettungen in projektive Räume
Nach meiner Dissertation begann ich über inzidenzgeometrische Fragestellungen zu arbeiten, genauer über Einbettungen ('weak embeddings') von Punkt-Geraden-Geometrien in projektive Räume. Ich konnte zeigen, daß jede solche Einbettung eines Vektorraums mit Form von einer semi-linearen Abbildung induziert wird. Dieser 'Fundamentalsatz für polare Räume' verallgemeinert das entsprechende Ergebnis der projektiven Geometrie. Mit Professor H. Van Maldeghem von der Universität Gent (Belgien) konnte ich die eingebetteten verallgemeinerten Vierecke klassifizieren und damit die Einbettungen von polaren Räumen vollständig behandeln. Darüber hinaus haben wir die regulären Einbettungen von verallgemeinerten Sechsecken klassifiziert.

Untergruppen von Gruppen vom Lie-Typ
Jede Gruppe vom Lie-Typ ist von ausgezeichneten Elementen, den sogenannten langen Wurzelelementen, erzeugt. Untergruppen, die solche Elemente enthalten, sind von besonderem Interesse. Zu der Frage, ob (und auf welche Weise) eine Lie-Typ-Gruppe als Untergruppe einer gegebenen Gruppe vom Lie-Typ auftreten kann, so daß lange Wurzelelemente wieder lange Wurzelelemente sind, sind Resultate hauptsächlich nur für endliche und algebraisch abgeschlossene Körper oder für von vollen langen Wurzeluntergruppen erzeugte Untergruppen bekannt (insbesondere von Kantor, Cooperstein, Liebeck & Seitz und McLaughlin).

Mein Ziel ist es, allgemein diese 'Einbettungen zwischen Gruppen vom Lie-Typ' zu bestimmen, und zwar über einen einheitlichen Zugang, unabhängig vom zugrunde liegenden Körper. Für Untergruppen von klassischen Gruppen ist mir dies teils in Zusammenarbeit mit Dr. H. Cuypers von der Technischen Universität Eindhoven (Niederlande) bereits weitgehend gelungen. Die Behandlung der Chevalley-Gruppe vom Ausnahmetyp F₄ ist Gegenstand meiner Habilitationsschrift. Derzeit arbeite ich an der Weiterentwicklung der hierin entwickelten Methoden und der Ausdehnung der erzielten Ergebnisse auf die Chevalley-Gruppen vom Typ E₆, E₇ und E₈.

Computeralgebra
Die Chevalley-Gruppen sind (aufgrund der eindeutigen Bruhat-Zerlegung) symbolischen Rechnungen mit dem Computer zugänglich. Die Chevalley-Kommutatorrelationen wurden von S. Haller (im Rahmen seiner Diplomarbeit bei Professor Timmesfeld) im Computeralgebrasystem 'GAP - Groups, Algorithms and Programming' implementiert. Ich nutze sein Programm und meine Untersuchungen der Chevalley-Gruppen gaben und geben Anstöße für dessen Entwicklung.

Forschungsaufenthalt an der TU Eindhoven
Im Wintersemester 1997/98 war ich für einen Forschungsaufenthalt Gast des Department of Mathematics and Computing Science der Technischen Universität Eindhoven (Niederlande) am Lehrstuhl von Herrn Professor Cohen. In dieser Zeit arbeitete ich zum einen mit Dr. H. Cuypers über die Untergruppen von linearen Gruppen. Als neues Forschungsgebiet kam für mich die Untersuchung von Lie-Algebren hinzu, in Zusammenarbeit mit Professor A. M. Cohen, Dr. R. Ushirobira und Professor D. B. Wales. Weiter konnte ich vor Ort das Entstehen und Erproben der Interaktiven Vorlesungsausarbeitung 'Algebra' mitverfolgen, einem Beitrag zur Verbesserung der Qualität der Lehre an den niederländischen Hochschulen durch Nutzung moderner multimedialer Techniken (veröffentlicht als A. M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk: Algebra interactive!, Springer 1999).

Habilitation
Seit dem 11. September 1998 bin ich als wissenschaftliche Assistentin (C1) am Mathematischen Institut der Justus-Liebig-Universität Gießen beschäftigt. Am 15. November 2000 habilitierte ich mich im Fach Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen mit einer Habilitationsschrift zum Thema 'Groups of Lie type generated by long root elements in F₄(K)' (mit Fachbereichsratsbeschluß, mir die venia legendi für das Fach Mathematik zu erteilen). Das Thema meines Probevortrags im Rahmen des Habilitationsverfahrens war der vereinfachte Beweis der Vierfarbenvermutung durch Robertson et al. (1997).

Vertretungsprofessur
In der Zeit vom 1. April 2002 bis zum 30. September 2002 hatte ich im Schwerpunkt Algebra und Zahlentheorie am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg die Stelle 'Mathematik und Gender Studies' vertreten (C3-Professur, Lehrverpflichtung nur in Mathematik).

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